Negatif ve pozitif tam sayılar, tam sayılarda mutlak değer ve sıralama nedir?

'Frmartuklu Soru-Cevap Bölümü' forumunda Kayıtsız Üye tarafından 8 Şubat 2012 tarihinde açılan konu

  1. Negatif ve pozitif tam sayılar, tam sayılarda mutlak değer ve sıralama nedir? konusu
    Sponsorlu Bağlantılar
    Negatif ve pozitif tam sayılar, tam sayılarda mutlak değer ve sıralama nedir?
     

  2. SeLeN

    SeLeN Site Yetkilisi Editör

    Tam sayılar, doğal sayılar (0,1,2,...) ve bunların negatif değerlerinden oluşur (-1,-2,-3,...). (-0 sayısı 0 sayısına eşit olduğundan ayrı bir tam sayı olarak sayılmaz). Matematikte tam sayıların tümünü kapsayan küme genellikle [​IMG] (ya da Z şeklinde gösterilir). Burada "Z" harfi Almanca Zahlen (sayılar) sözcüğünün baş harfinden gelmektedir.
    Pozitif tam sayılar "0"dan uzaklaştıkça büyür. Negatif tam sayılar ise "0"dan uzaklaştıkça küçülür.
    En büyük negatif tam sayı -1'dir. En küçük pozitif tam sayı ise +1'dir.
    Mutlak değer, sayının başlangıç noktasına uzaklığını ifade eder. Başlangıç noktasına eşit uzaklıktaki sayılar mutlak değerce eşittir. Mutlak değer içindeki her sayı, mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar.
    Tamsayılar doğal sayıların bir genişlemesidir. Her doğal sayının "-1" denen yeni bir öğeyle çarpılarak kümeye katılması olarak düşünülebilir. Tabi daha ayrıntılı olarak, doğal sayılar kümesinin kartezyen çarpımı üzerine tanımlanacak ve bir önceki cümlenin işlevini görecek bir denklik bağıntısı bize tamsayıları inşâ edecek.
    [​IMG] kümesinden seçtiğimiz (a,b) ve (c,d) öğeleri için "~" (tilda) bağıntısı,
    [​IMG] şeklinde tanımlansın (a+d=b+c dememizin nedeni sezgisel olarak a-b=c-d durumunu oluşturmaktır). Bu bağıntının denklik bağıntısı olduğu kolaylıkla görülebilir. Bu durumda bu bağıntının denklik sınıfları bizim tamsayılar diyeceğimiz öğeler olarak düşünülecektir. Her bir denklik sınıfı temsilcisini,
    [​IMG] olarak tanımlamış oluruz. Aslında [a,b] diye temsil ettiğimiz öğe
    [​IMG] şeklindedir. Aşağıda toplama ve çarpmayı işlerken bu, daha iyi anlaşılabilecektir.
    Bu noktada; bizim normalde, a ve b doğal sayı olmak üzere a-b diye bildiğimiz tamsayı aslında [a,b] kümesi olduğu görülebilir.
    [​IMG] Yâni bu bağıntının bize "eksi" (negatif) kavramını ifade ettiği söylenebilir. O halde, tamsayılar kümesi aşağıdaki bölüm kümesidir:
    [​IMG] Öyle ki [​IMG] kümesi bir halka oluşturur.
     

Yükleniyor...
Benzer Konular - Negatif pozitif sayılar Forum Tarih
İnsanın ister pozitif, ister negatif enerjiyi etrafına yayma gücü var mı? Konu Dışı Başlıklar 6 Ocak 2010
Evinizdeki negatif objeler - Negatifi Pozitife Çevirin Dekorasyon 10 Kasım 2008
En Büyük Negatif Tam Sayısı Kaçtır Konu Dışı Başlıklar 7 Mayıs 2012
Hamilelik Testinde Negatif Ne Demektir Gebelik ve Annelik 25 Aralık 2011
Elektronegatiflik Ne Demektir Konu Dışı Başlıklar 24 Ekim 2011

Bu Sayfayı Paylaş