Modeller Kuramı Nedir - Modeller Kuramı Hakkında Bilgi

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda SeLeN tarafından 10 Kasım 2010 tarihinde açılan konu

  1. SeLeN

    SeLeN Site Yetkilisi Editör

    Modeller Kuramı Nedir - Modeller Kuramı Hakkında Bilgi konusu
    Sponsorlu Bağlantılar
    model teorisi - küme kuramı - matematiksel sistemler







    Modeller kuramı, matematiksel konseptleri küme kuramı temelinde inceleyen ya da başka bir deyişle matematiksel sistemlerin dayandığı modelleri araştıran matematik dalıdır. Modeller kuramı, 'dış dünyada' matematiksel nesnelerin var olduğunu varsayar ve nesneler, nesneler arasında bazı işlemler ya da bağıntılar ve bir aksiyomlar kümesi verildiğinde, nelerin nasıl tanıtlanabileceğine ilişkin sorular sorar.

    Seçim aksiyomu ve süreklilik hipotezinin küme kuramının diğer aksiyomlarından bağımsız olduğu tespiti modeller kuramından doğan en ünlü sonuçlardır (Paul Cohen ve Kurt Gödel tarafından tanıtlanmıştır). Hem seçim aksiyomunun hem de seçim aksiyomu negasyonunun küme kuramının Zermelo-Fraenkel aksiyomlarıyla uyumlu olduğu tanıtlanmıştır. Bu sonuçlar model teorisinin özel bir uygulaması olan Aksiyomatik küme kuramı dalının bölümleridir.

    Modeller kuramının pratik bir uygulama örneği reel sayılar kuramıyla verilebilir. Her nesnenin bir reel sayı olduğu bir nesneler kümesi ve {×,+,-,.,0,1} gibi bir bağıntılar ve/ya da fonksiyonlar kümesini ele alalım. Bu dilde kuracağımız örneğin "∃ x (x × x = 1 + 1)" önermesinin reel sayılar için doğru olduğu yani belirtilen koşulu sağlan bir x olduğu bellidir; fakat aynı önerme rasyonel sayılar için yanlıştır. Buna karşın "∃ x (x × x = 0 - 1)" önermesi reel sayılar için yanlıştır. Önermeyi doğru yapmak için sabit bir simge i ve yeni bir aksiyom "i × i = 0 - 1" ekleyerek kompleks sayıları tanımlayabiliriz.

    Buna göre modeller kuramı matematiksel sistemler içinde nelerin tanıtlanabilir olduğu ve bu sistemlerin kendi aralarındaki ilişkilerle ilgilenir. Özel olarak modeller kuramı bir sisteme yeni aksiyomlar ya da yeni dil yapıları eklendiğinde ne gibi sonuçlar ortaya çıktığını araştırır.
     

Yükleniyor...
Benzer Konular - Modeller Kuramı Nedir Forum Tarih
2017 İğne Oyası Takı Modelleri Dantel Örnekleri 24 Ocak 2017
İlk atom modelleri ve Bohr atom modeli arasındaki benzerlikler ve farklılıklar neler? Bilim & Teknoloji 18 Şubat 2014
Örgü Bardak Altlığı Örnekleri Örgüden Bardak Altlığı Modelleri El Örgü Örnekleri 9 Şubat 2014
Havlu Kenarı Dantelleri Modelleri Örnekleri Dantel Örnekleri 1 Şubat 2014
Damatlık Modelleri 2016 Evlilik Hazırlığı & Gelin Damat Giyimi 31 Ocak 2014

Bu Sayfayı Paylaş