Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda Mavi_Sema tarafından 18 Mayıs 2011 tarihinde açılan konu

  1. Mavi_Sema

    Mavi_Sema Özel Üye

    Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı konusu
    Sponsorlu Bağlantılar
    Çarpanlara ayırma örnekli konu anlatımı
    Çarpanlara ayırma örnekleri

    1-)ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA


    A(X).B(X)+A(X).C(X)=A(X).[B(X)+C(X)

    Ortak çarpan parantezine almaktaki amaç terim sayısını bire düşürmektir.Böylece ifadelerde sadeleştirme kolaylıkla yapılabilir.

    ÖRNEKLER:
    1-)ax+bx-cx ifadesini çarpanlara ayıralım!
    ax+bx-cx üç terimlisinde ortak çarpan x’tir.buna göre;
    ax+bx-cx=x.(a+b-c) olur.

    2-)a b c+a b c+a bc ifadesini çarpanlarına ayıralım!
    İfade üç terimlidir ve abc ortak çarpandır.O halde;

    a b c+ab c+a bc=abc(ab+bc+a c)dir.

    2-)GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA
    Verilen ifadenin terimleri uygun şekillerde guplara ayrılır ve her grupta ortak bi çarpan bulunmaya çalışılır.

    ÖRNEKLER:
    1-)ax+bx+ay+by=(ax+bx)+(ay+by)
    =x(a+b)+y(a+b)
    =(a+b).(x+y)

    2-)x-ax+2x-2a=(x-ax)+(2x-2a)
    =x(x-a)+2(x-a)
    =(x-1).(a-1)
    3-)ax-a-x+1=(ax-a)+(-x+1)
    =a(x-1)-1(x-1)
    =(x-1).(a-1)
    3-)İKİ KARE FARKI OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI
    a-b=(a-b).(a+b)

    ÖRNEKLER:

    1-)4x - 9=(2x-3)(2x+3)

    2x - 3

    2-)(2a-3) - (a-2)=

    =(2a-3) – (a-2)
    =[(2a-3)-(a-2)].[(2a-3)+(a-2)]
    =(2a-3-a+2).(2a-3+a-2)
    =(a-1).(3a-5)

    3-)(2x-3)-1=

    = (2x-3)-1
    =[(2x-3)-1].[(2x-3)+1]
    =(2x-3-1).(2x-3+1)
    =(2x-4).(2x-2)
    =4(x-2).(x-1)

    4-)(298-98)-200.392 =16 (1994/ÖSS)
    2a
    = (298-98)(298+98)-200.392 =16
    2a
    = 200.396-200.392 =16
    2a
    =200(396-392) =16
    2a
    =100.4 =16 a=100.4 a=25
    a 16a - b İFADESİNİ ÇARPANLARA AYIRMA

    a-b=(a-b) (a + a b+a .b +.....+b )
    ÖRNEKLER:

    x –y ifadesini çarpanlarına ayırınız

    1-) x - y = (x-y) (x +x y+x y+xy +y )olur.

    2-) x – y ifadesini çarpanlarına ayırınız.

    x – y =(x – y)(x +x y+x y +x y + xy +y ) olur.Ncak ikinci çarpan tekrar çarpanlara ayrılır.Bu soruyu aşağıdaki gibi çözersek daha kolay olur.

    x – y = (x ) – (y )

    = (x -y )(x +y )

    =(x-y)(x +xy+y )(x+y)(x –xy +y )

    a + b İFADESİNİ ÇARPANLARINA AYIRMA

    a- ) n tek ise a + b=(a+b)(a - a .b+a .b -....+b )’dir.

    ÖRNEKLER


    1-) a – b ifadesini çarpanlarına ayıralım.

    a + b=(a+b)(a – a b +a b –ab + b )

    b- )n çift ve n=2 (k Z)
    p tek ve tam sayı olmak üzere n=p.t ise

    a + b=(a ) +(b ) biçiminde yazarak ayrılır ç

    4-)TAM KARE OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI

    (a+b)=a+2ab+b

    (a-b)=a-2ab+b
    Tam kare üç terimli ifadelerdeiki terimin kare kökleri çarpımının iki katıüçüncü(ortadaki) terimi vermektedir.
    ÖRNEKLER:

    1-)x+4x+4 ifadesi tam kare midir?

    x + 4x +4=(x+2)

    x 2
    2.x.2=4x (ortadaki terim) o halde x+4x+4 tam karedir

    2-)2000-4000.1999+1999 işleminin sonucu kaçtır?

    2000 1999
    2.2000.1999=4000.1999 olduğuna göre

    2000-4000.1999+1999=(2000-1999)
    =1 olur.

    5-)ÜÇ TERİMLİYİ ÇARPANLARA AYIRMA

    x+bx+c şeklindeki bir üç terimli çarpanlarına ayrılırken çarpımları c(sabit terim)toplamları b(x in katsayısı) olan iki sayı aranır.
    ÖRNEKLER:

    1-)x+y+4x-6y+19 ifadesinin en küçük değeri nedir?

    x+y+4x-6y+19
    =(x+4x+4)+(y-6y+9)+6
    =(x+2)+(y-3)+6 (x+2) en az 0 (y-3) en az 0 olacağına göre (x+2)+(y-3)+6 nın en küçük değeri 6 olur.arpanlarına ayrılır.



    alıntı
     

Yükleniyor...
Benzer Konular - Çarpanlara Ayırma Konu Forum Tarih
Çarpanlara Ayırma Kuralları - Çarpanlara Ayırma Kuralları Konu Anlatımı Konu Dışı Başlıklar 13 Aralık 2011
Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı Konu Dışı Başlıklar 21 Ocak 2011
Çarpanlara ayırma ve Özdeşlik soruları konu anlatımlı Öğretmenlerimizin Bölümü 25 Şubat 2009
matematik 1 çarpanlara ayırma konu anlatımı Eğitim Videoları & Flash ve Slaytları 18 Kasım 2008
Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma - Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma Örnekleri Konu Dışı Başlıklar 13 Aralık 2011

Bu Sayfayı Paylaş