Yamuk Konu Anlatımı

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda Mavi_Sema tarafından 23 Mayıs 2009 tarihinde açılan konu

  1. Mavi_Sema

    Mavi_Sema Özel Üye

    Sponsorlu Bağlantılar
    Yamuk Konu Anlatımı konusu AMUK

    Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
    Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.
    [​IMG]

    1. Yamukta açılar

    [AB] // [DC] olduğundan
    x + y = 180°
    a + b = 180°

    [​IMG]
    • Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.
    [​IMG]

    2. Yamuğun Alanı

    ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa
    yamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı |DC| = a,
    üst tabanı |AB| = c
    yüksekliği |AH| = h
    ABCD yamuğunun alanı
    [​IMG] [​IMG]

    3. İkizkenar Yamuk

    Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir. [​IMG]

    a.
    İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi
    aralarında eşittir.
    m(A) = m(B) = y
    m(D) = m(C) = x
    [​IMG]

    b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek
    |AE| = |EB|
    |DE| = |CE|
    [​IMG]
    • Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

    c.
    İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler
    çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur. |DC| = a
    |KL| = c
    [​IMG]
    [​IMG]

    4. Dik Yamuk

    Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir.
    |AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.
    [​IMG]

    5. Yamukta Orta Taban

    a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise EL doğrusuna orta taban denir.
    [AB] // [EF] // [DC]
    [​IMG] [​IMG] Yamuğun alanı [​IMG]
    [​IMG] olduğundan [​IMG]
    A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik


    b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar
    [​IMG]
    [​IMG]
    • ABCD yamuğunda EF orta taban
    [​IMG]
    [​IMG]

    6.
    Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara
    çizilen paralel;
    ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.
    [AB] // [MN] // [DC]
    [​IMG]
    [​IMG]

    7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk

    Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur. [​IMG]

    8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk

    ABCD dik yamuğunda
    [AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
    h2=a.c
    [​IMG]

    9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar
    Yamuk
    ABCD yamuğunda
    |AD| = |BC|
    [AC] ^ [BD]
    yamuğun yüksekliği
    [​IMG] [​IMG]
    [​IMG] [​IMG]

    10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı

    Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde

    [AB] // [DC]

    A(ABCD)=A(BCE)=S
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]

    Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta
    noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun
    alanının yarısına eşittir.
    |BE| = |EC|
    A(ABCD) = 2A(ADE)
    [​IMG]
    l [AB] // [EF] // [DC],
    |AB| = a
    |EF| = b
    |DC| = c
    A(ABFE) = S2
    A(EFCD) = S1

    [​IMG]
    [​IMG]
     

Bu Sayfayı Paylaş