Pisagor bağıntısı nedir - pisagor bağıntısı örnekleri

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda Mavi_Sema tarafından 19 Şubat 2011 tarihinde açılan konu

  1. Mavi_Sema

    Mavi_Sema Özel Üye

    Sponsorlu Bağlantılar
    Pisagor bağıntısı nedir - pisagor bağıntısı örnekleri konusu matematik pisagor bağıntısı
    Pisagor bağıntısı nedir?



    Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. Bu bağıntıya (Pythagoras) Pisagor Bağıntısı denir.
    Hipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır. Dik kenarlar ise 90 derecenin oluştuğu kenarlardır.

    [​IMG]
    a2=b2+c2
    a.a=b.b+c.c

    Örnek: 3-4-5 üçgeni
    [​IMG]

    5-12-13 üçgeni
    [​IMG]


    6-8-10 üçgeni şeklinde özel üçgenler vardır.

    Çözümlü Örnek Sorular:
    [​IMG]

    Örneklerin hepsi yukarıdaki dik üçgene göre hazırlanmıştır.

    1) b=6cm, c=8cm ise a=?
    a2=b2+c2
    a2=6.6+8.8
    a2=36+64=100
    a2=100 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)
    Öa2=Ö100 (a2 kök dışına a çıkar,100 kök dışına 10 çıkar.)
    a=10cm

    2) b=7cm, c=7cm ise a=?
    a2=b2+c2
    a2=7.7+7.7
    a2=49+49=98
    a2=98 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)
    Öa2=Ö98 (a2 kök dışına a çıkar,98 kök dışına 7Ö2 çıkar.)
    a=7Ö2cm

    3) b=4cm, c=6cm ise a=?
    a2=b2+c2
    a2=4.4+6.6
    a2=16+36=52
    a2=52 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)
    Öa2=Ö52 (a2 kök dışına a çıkar,52 kök dışına 2Ö13 çıkar.)
    a=2Ö13cm

    4) b=2Ö2cm, c=3Ö5cm ise a=?
    a2=b2+c2
    a2=2Ö2.2Ö2 + 3Ö5.3Ö5
    a2=4Ö4 + 9Ö25
    a2=4.2 + 9.5=8+45=53
    a2=53 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)
    Öa2=Ö53 (a2 kök dışına a çıkar,53 kök dışına çıkamaz çünkü asal sayıdır,kökün içinde kalır.)
    a=Ö53cm

    5) a=5cm, b=1cm ise c=?
    a2=b2+c2
    5.5=1.1+c2
    25=1+c2
    25-1=c2
    24=c2
    c2=24 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)
    Öc2=Ö24 (c2 kök dışına c çıkar,24 kök dışına 2Ö6 çıkar.)
    c=2Ö6cm
     

Bu Sayfayı Paylaş