Piramitlerin Alan ve Hacim Hesaplamaları

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda Mavi_inci tarafından 2 Mayıs 2011 tarihinde açılan konu

  1. Mavi_inci

    Mavi_inci Özel Üye

    Sponsorlu Bağlantılar
    Piramitlerin Alan ve Hacim Hesaplamaları konusu Piramitlerin Alan ve Hacim Hesaplamaları
    Piramitlerin Alan ve Hacim Hesapları

    PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir.

    [​IMG]


    T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi.

    Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

    T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur.

    |TH| = h biçiminde yazılır. [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır.

    Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır.

    [​IMG]


    1.Kare Piramit
    [​IMG]


    Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur.

    İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir.

    |PH| = h piramidin yüksekliğidir.

    Yan yüz yüksekliği |PK| dır.

    Tabanının bir kenarına a dersek
    [​IMG]

    Buradan yan yüz yüksekliği

    |PK|2 = h2 + (
    [​IMG] )2 olur.

    [​IMG]

    [​IMG]
    Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir.


    2. Eşkenar Üçgen Piramit


    Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.

    [​IMG]


    Taban Alanı [​IMG]
    olduğundan [​IMG]


    alıntı
     

Bu Sayfayı Paylaş