Permütasyon Nedir - Permütasyon Örnekleri

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda SeLeN tarafından 2 Mart 2011 tarihinde açılan konu

  1. SeLeN

    SeLeN Site Yetkilisi Editör

    Sponsorlu Bağlantılar
    Permütasyon Nedir - Permütasyon Örnekleri konusu Permütasyon Nedir
    Permütasyon Çözümlü Örnekler
    Permütasyon Hakkında Konular

    A. SAYMANIN TEMEL KURALI
    1) Ayrık iki işlemden biri m yolla, diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.
    2) İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m . n yolla yapılabilir.

    B. FAKTÖRİYEL
    1den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! biçiminde gösterilir.
    0! = 1 olarak tanımlanır.
    1! = 1
    2! = 1 . 2
    .................
    .................
    .................
    n! = 1 . 2 . 3 . ... . (n – 1) . n
    Ü n! = n . (n – 1)!
    Ü (n – 1)! = (n – 1) . (n – 2)! dir.

    C. TANIM
    r ve n sayma sayısı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı sıralı r lilerine bu kümenin r li permütasyonları denir.
    n elemanlı kümenin r li permütasyonlarının sayısı,

    [​IMG]

    Ü 1) P(n, n) = n!
    2) P(n, 1) = n
    3) P(n, n – 1) = n! dir.

    D. TEKRARLI PERMÜTASYON
    n tane nesnenin; n1 tanesi 1. çeşitten, n2 tanesi 2. çeşitten, ... , nr tanesi de r yinci çeşitten olsun.
    n = n1 + n2 + n3 + ... + nr
    olmak üzere, bu n tane nesnenin n li permütasyonlarının sayısı,

    [​IMG]

    E. DAİRESEL (DÖNEL) PERMÜTASYON
    n tane farklı elemanın dönel (dairesel) sıralanmasına, n elemanın dairesel sıralaması denir.
    n elemanın dairesel sıralamalarının sayısı :
    (n – 1)! dir.

    n tane farklı anahtarın yuvarlak (halka biçimindeki) bir anahtarlığa sıralanmalarının sayısı :

    [​IMG]

    II. KOMBİNASYON
    TANIM
    r ve n birer doğal sayı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r li kombinasyonu (gruplaması) denir.
    n elemanın r li kombinasyonlarının sayısı


    [​IMG]


    Permütasyonda sıralama, kombinasyonda ise seçme söz konusudur.

    [​IMG]

    Ü n kenarlı düzgün bir çokgenin köşegen sayısı:
    a) Çizilebilecek doğru sayısı

    [​IMG]

    b) Köşeleri bu noktalar üzerinde olan

    [​IMG]

    tane üçgen çizilebilir.

    Ü Aynı düzlemde birbirine paralel olmayan n tane doğru en çok [​IMG] farklı noktada kesişirler.
    Ü Aynı düzlemde bulunan doğrulardan n tanesi birbirine paralel ve bu n tane doğruya paralel olmayan diğer m tane doğru da birbirine paraleldir.

    [​IMG]

    Düzlemde kenarları bu doğrular üzerinde olan

    [​IMG]

    tane paralelkenar oluşur.

    Ü Aynı düzlemde yarıçapları farklı n tane çemberin en çok [​IMG]

    [​IMG]

    tane kesim noktası vardır.

    III. BİNOM AÇILIMI
    A. TANIM
    n Î IN olmak üzere,

    [​IMG]

    ifadesine binom açılımı denir.
    Burada;

    [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]

    ifadelerinin her birine terim denir.

    [​IMG] ifadesinde [​IMG]
    katsayı, xn – 1 ve yr ye de terimin çarpanları denir.
     
  2. çok güzel site tavsiye ederm
     
  3. emeğe saygı güzel olmuş
     

Bu Sayfayı Paylaş