Katı Cisimlerin Mekanik Özellikleri Hakkında Bilgi

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda Mavi_inci tarafından 22 Nisan 2011 tarihinde açılan konu

  1. Mavi_inci

    Mavi_inci Özel Üye

    Sponsorlu Bağlantılar
    Katı Cisimlerin Mekanik Özellikleri Hakkında Bilgi konusu Katı Cisimlerin Mekanik Özellikleri Hakkında Bilgi


    Katı cisimleri n Mekanik Özellikleri


    Katı cisimler iç yapılarına göre çeşitli sınıflar ayrılırlar. İç yapı sınıfındaki malzemeler belirli ortak özelliklere sahiptirler.

    Kristal Yapı
    Kristaller atom veya moleküllerin belirli bir düzende sıralnması sonucu oluşan yapılardır. Kristaller, atom ve moleküllerinin sıralanışlarına göre çeşitli isimler alırlar ve farklı özellikler gösterirler. Ancak kristallerin hepsinin ortak özellikleri hepsini anizotrop olmalarıdır; yani kristallerde fiziksel özellikler atom veya moleküllerin sıralanış doğrultularına göre farklılık gösterir.

    Şekilsiz Yapı
    Böyle yapıya sahip cisimlerde atom veye moleküller tamamen gelişigüzel olarak yan yana gelmiştir. Bu düzensizlik sonucu böyle cisimlerde fiziksel özellikler bir doğrultudan diğerine fark göstermez; yani şekilsiz yapılı cisimler genellikle izotropturlar. Cam ve bazı plastikler bu tür yapıya sahip malzemelerdir.


    Karma Yapı
    Genel olarak kristaller mikroskobik yapıya sahiptirler ve bunların milyarlarcası bir ar Aya gelerek sonlu bir cisim oluştururlar. Eğer bu oluşum şekilsiz bir yapıştıcı içinde tamamen gelişigüzel bir şekilde olmuşsa bu yapıya karma yapı adı verilir. Bu cisimler makroskobik olarak ele alınırsa iztrop görünüşe sahiptir. Çünkü bir parçasının içerisinde tüm yönlerde sonsuz diyebileceğimiz sayıda kristal bulunur. Bu nedenle de bir yöndeki özelliğin diğer yöndekinden farklı olması düşünülemez. Ancak bu cisimlerden mikroskobik ölçüde bir eleman alınıp incelenirse bunun izotrop olmadığı görülür. Mukavemetin boyutlandırma görevini yüklendiği makina ve yapı elemanları büyük ölçüde sonlu boyutlu olduğu için karma yapıdaki malzemeler de izotrop kabul edilir.

    Lifsel Yapı
    Kristallerin uç uca gelmesi sonucu oluşturdukları ip biçimli liflerin bir yapıştırıcı ile birbirlerine boylu boyunca yapışmalırı sonucu oluşturdukları yapılardır. Bu tür cisimlerde liflere paralel ve dik doğrultulardaki özellikler farklılık gösterir. Bu nedenle bu lifsel yapılı cisimler anizotroptur.

    Mukavemet bakımından, çeşitli iç yapıdaki malzemelerin tümünün homjen olduğu kabul edilir. Ancak ister doğal, ister yapay olsun malzemelerin büyük bir bölümü tam olarak homojen değildirler. Bu tür cisimlerin kendine özgü belirli kuralları olmadığından mukavemet hesapları da tam olarak gerçeği yansıtmaz. Bu nedenle de bu tür malzmeler kullanılırken güvenliği normalden daha çok ö Nem verilmesi gerekmektedir.

    Katı cisimlerin mukavemet açısından en ö nemli özelliği yük taşıma kapasiteleridir. Katı cisimlerin yük altında aşırı şekil değiştirme göstermeleri, kopmaları, ezilmeleri veya kırılmaları hakkındaki bilgiler çeşitli de Neyler sonucu elde edilir. Malzemenin teorik yollardan elde edilen mukavemeti ile deney sonucu elde edilen mukavemeti arasında fark vardır. Bunun da sebebi malzemenin iç yapısındaki mikroskobik ölçüdeki düzen bozuklukları ve kusurlardır.

    Çekme Deneyi
    Gerilme ile şekil değiştirme arasındaki fiziksel bağıntıları bulmada kullanılır. Bu deney çeşitli malzemelerden yapılan çubukların, eksenleri doğrultusunda uygulanan eksensel çekme kuvveti altında uğrayacakları şekil değiştirmelerin incalenmasi şekilinde yapılan bir deneydir. Deney esnasında çubuğun bir eksenli çekme halindeki homojen gerilme altında olduğu varsayılır. Çubuğun yüksüz haldeki kesit alanını A0 ile, yine yüksüz halde çubuk üzerine işaretlenmiş beliri bir uzunluğu l0 ile gösterilir. Çubuk deney boyunca yavaş yavaş artan P eksensel kuvveti ile yüklendiği zaman, l0 boyu da artarak l değerini alır. Deneyde her P kuvvetine karşılık gelen l boyu ölçülüp;

    s=P/A0 e=(l-l0)/l0

    şeklinde tanımlanan gerilme ve uzama oranı hesaplanır ve bu değerlerle s-e eksen takımında bir eğri çizilir. Bu eğriye gerilme-şekil değiştirme diyagramı adı verilir. Bu diyagram her malzeme için birbirnden farklıdır. Bu nedenle bize ait olduğu malzemenin bir eksenli gerilme altındaki davranışı hakkında pek çok bilgi verir.şekil I

    Çekme deneyinde çubuk orantı limitinin altında yüklenmişse yük kaldırıldığı zaman malzeme elastik olarak davranır ve gerilme sıfır olduğu zaman şekil değiştirme de sıfır olarak deney çubuğu tamamen yüklenmeden önceki durumuna dönmüş olur. Bu durumda gerilme-şekil değiştirme diyagramında yükleme ve boşaltma doğruları şekil I deki gibi üst üste olur.

    Eğer deney çubuğu orantı sınırının üstünde bir yere kadar yüklendikten sonra yük kaldırılırsa malzeme dönüşte yine elastik cisim gibi davranır ve dönüş eğrisi yükleme yükeme eğrisinin doğrusal bölümüne paralel olur ve çubukta e0 kalıcı şekil değiştirmesi ort aya çıkar.

    Gerilme-şekil değiştirme diyagramında alan şekil değiştirme enerjisini gösterir. Buna göre şekil II deki taralı alan orantı sınırı aşan bir yüklemeyi takip eden boşaltmadan sonra geri alınamayan şekil değiştirme enerjisini gösterir. Kalıcı şekil değiştirme esnasında malzeme tarafından yutulan bu enerji ısı enerjisine dönüşür ve deney çubuğunun ısınmasına sebep olur.

    Yükün boşaltılması sonucu kalıcı şekil değiştirmeye uğrayan çubukta deneye basınç yüklemesi ile devam edilirse diyagram bir süre daha doğrusal olarak devam ettikten sonra, bu sefer basınçta orantı sınırının aşılması nedeni ile şekil III de gösterildiği gibi lineer olmayarak devam eder. Basit yükü belirli bir değere ulaştıktan sonra yük tekrar boşaltılırsa kapalı bir diyagram elde edilir. Bu eğriye elastik histerisiz eğrisi adı verilir. Bu kapalı çevrenin içindeki alan yüklemenin kendini bir kez etmesi sonucu elastik olmayan şekil değiştirme nedeniyle malzemenin yuttuğu şekil değiştirme enerjisini verir.

    Eğer kalıcı şekil değiştirmeye uğramış bir çubuk tekrar yüklenirse yükleme eğrisi şekil IV de olduğu gibi boşaltma doğrunu takip ederek boşaltmanın başladığı noktaya kadar doğrusal gelir ve hatta bir miktar daha doğrusal devam ederek orantılılık sınırı bu ikinci yüklemede s’ gibi eskisinden daha yüksek bir gerilme değerine eşit olur. Böylece malzemenin bu ikinci yüklemesinde orantı sınırı yükseltilmiş yani malzeme pekleştirilmiş olur. Buna karşılık malzemenin ilk ek kopma uzuması bu ikinci yüklemede e0 kalıcı şekil değiştirmesi kadar eksileceği için malzeme eskisinden daha gevrek hale gelir. Bu olaya uzama pekişmesi denir.

    Pratikte çekme deneyleri kısa bir süre içerisinde gerçekleştirilir. Bu deneyden farklı olarak çekme ile yüklenmiş deney çubukları bu sabit çekme yükü altında uzun süre bekletilirse uzamanın devam ettiği görülür. İşte bu sabit yük altında zaman içerisinde meydana gelen bu tür şekil değiştirmeye creep ol ayı denir. Kısaca creep olayı zaman içerisinde oluşan bir sünme olayıdır.

    Basınç Deneyi
    Basınç deneyi başlıca taş, beton ve dökme demir gibi gevrek malzemelerin denenmesi için kullanılır. Deney numuneleri deney makinasının düzlem yüzeyleri arasında sıkıştırılır. Bu durumda basınç kuvvetini n kesit üzerine uniform olarak yayıldığı farz edilir. Yüzler tamamen temas halinde olsalar bile gerçek gerilme yayılışı aslında çok daha karışıktır. Numune ile makinanın sıkıştırıcı yüzeyleri arasındaki delk kuvvetinden dolayı basınçla birlikte ortaya çıkan ence genleşme bu yüzeyler arasında görülmez ve bölgedeki malzeme gerilme bakımından daha müsahit durumda olur. Bunun sonucu olarak küp biçimli beton numune ile yapılan basınç deneyinde makina ile temasta olan yüzeyin tesirsiz kalması nedeniyle malzeme dışarı Doğru taşar. Bu nedenle de elde edilen kırılma yan yüzeylere paralel değil, açılı olur. Beton gibi malzemenin basınca karşı gerçek mukavemetini elde etmek için temas yüzeyleri arasındaki delk kuvvetini ortadan kaldırmak veya mini Muma indirmek gerekir. Bu nedenle temas yüzeyleri arası parafinle kaplanarak bu deney yapılırsa daha sağlıklı sonuçlar elde edilir. Bu şekilde yapılan deney sonucunda elde edilen kırılma mukavemeti çok daha küçüktür ve küp şeklindeki numune yan yüzlerine paralel levhalar halinde parçalanır. Delk kuvvetinin ortadan kaldırılması için uygulanan diğer bir yöntemde ise basınç doğrultusundaki yüksekliği genişliğinin birkaç katı olan prizmatik bir numune kullanılır. Bu durumda prizmanın orta parçasında basınç yayılışı uniform olmaya başlar. Bunun dışında silindirik çubukla temasta olan yüzeleri ve çubuğun uçları delk açısına eşit bir açı ile konik olarak işlenir. Bu durumda delkin tesiri çenenin kama reaksiyonu yapması ile dengelenir ve uniform bir basınç elde edilir.

    Beton, taş, dökme demir gibi malzemelerde yapılan deneyler bu malzemelerin orantı sınırının çok küçük olduğunu göstermiştir. Orantı sınırından sonra ise deformasyon yüke nazaran daha hızlı artar. Basınç deneyleri sonucu elde edilen diyagranmlar numunenin boyutları arasındaki orana da büyük ölçüde bağlıdır. Çubuğun basınç doğrultusundaki boyutu küçüldükçe uçlardaki delk kuvvetinin artması sebebiyle basınç-şekil değiştirme diyagramı daha dik bir şekil alır.

    İdeal Cisimler
    Cisimlerin mekanik özellikleri karışık ve birbirinden çok farklıdır. Herhangi bir problemde tüm bu özelliklerin Göz önünde bulundurulması olanaksızdır. Bu yüzden problemde en esaslı role sahip cisim özellikleri esas alınacak, etkisi az olanlar ise ihmal edilecektir. Bu nedenle şekil değiştiren cisimlerin mekaniğinde konuya uygun düşen ideal cisimler kabul edilecektir. Şekil değiştiren katı cisimler mekaniğnde elastisite ve plastisite özellikleri yönünden kullanılan ideal cisimlerin grupları şunlardır:

    Elastik Hooke cismi: Gerilme ve şekil değiştirme bağıntısı lineer olan tam elastik bir cisimdir.

    Elasto- plastik cisim: Gerilmeler sF akma sınırından küçük oldukça Hooke cismine benzeyen bu ideal halde, s=sF için sınırsız bir akma bahis konusudur.

    Pekleşen elasto-plastik cisim: Elastoplastiğin özelliklerini taşır, ancak artan gerilmelerle meydana gelir.

    Rijit-plastik cisim: Cismin elastik tipten şekil değiştirmesinin önemi çok olmayabilir. Bu kısım terk edilecek olursa rijit-plastik cisim oluşur.

    Pekleşen rijit-plastik cisim: s>sF için akmanın artan yükler altında olduğu cisimdir.

    Tüm bu ideal cisimlerde zamanın etkisi göz önüne alınmamıştır. Zaman etkisi yani visko-elastik özellikler göz önüne alınması için yeni idealleştirmeler yapılmalıdır. Bunun için iki basit model ele alınmalıdır. Bunlardan ilki Hooke cismidir. Hooke cismi bir yay ile temsil edilir. Hooke cisminde:
    Î = s/E dir.
    Hooke cisminde zamanın etkisi sıfırdır. İkinci idealleştirme ise yağ kutusunda yapılan idealleştirmedir. Bu cisme Newton cismi adı verilir ve bu modelde:

    olur. Bu iki bağıntıda da E ve l her iki cisim için karakteristik sabitlerdir.
    Bu iki cismi seri bağladığımızda elde edilen cisme Maxwell cismi, paralel bağlanmasıyla elde edilen cisme ise Kelvin cismi denir.
    Maxwell cismi için bünye denklemleri:

    Kelvin cismi için ise bu denklem:

    Her iki cismin sabit yükler altındaki grafiği:

    Bu modeller yardımıyla ideal cisimlerle, tabii katı cisimlerin, histeresis, elastik gecikme, sünme ve gevşeme gibi özelliklerini daha iyi kavramak mümkündür.

    Yorulma
    Malzemenin koptuğu sınır gerilmesine o malzemenin statik mukavemeti denir. Aynı malzemenin statik mukavemetini, yükü belirli iki düzey arasında tutarak, periyodik olarak değiştirmek ve değiştirmenin sayısını yeter derecede artırmakla düşürebilmek mümkündür. İşte malzemeye yapılan bu yıpratma olayına yorulma denir. Yorulma da kopma, çok defa, yüksek gerilmeli veya iç bünyede kusur bulunan yerden başlar.

    Kopan cismin kesitinde birbirinden çok farklı iki bölge göze çarpar; birinci bölge yıpranmadan doğan ayrılmaya ait cilalı ve sedefî olan bölgedir, ikinci bölge ise zorla kopmanın meydana getirdiği pürüzlü bölgedir.

    Yorulmayı yapan sınır yükler azaltıldığında cismin kopması için gerekli yük değişim sayısı artmaktadır. Değişim sayısına bağlı olmadan, yükün ekstremum değerlerine cismin sürekli mukavemet sınırları denir.

    Bu s değerleri arasında;
    ,
    so + sg = su , so – sg = sa bağıntıları geçerlidir.

    T değeri periyodu yani tam bir devre için geçen zamanı gösterir.
    Grafikten hareketle sg genlik gerilmesinin azalmasının n yük değişimi sayısını artırdığı görülebilir. Eğer genlik gerilmesinin n ile değişim grafiğini çizecek olursak :

    Wöhler eğrisinde görülen asemptotik değer (sg(s)) ortalama gerilme ile birleşirse, so = sabit için : su(s) = so + sg(s) ve sa(s) = so – sg(s)

    sınır gerilmeleri bulunur. Bu sınır gerilmelerine malzemenin sürekli mukavemet sınırları denir. Malzemeyi bu iki sınır arasında değişen yüklerle n ne kadar çok olursa olsun koparmak mümkün olmaz.

    Dolayısıyla mukavemet sınırları bir ortalama gerilme deneyi için bulunmuştur. Bu gerilme değiştirilecek olursa asemptotik genlik gerilmesi değişir, bu da cismin sürekli mukavemet sınırlarının değişmesine neden olur. sg(s) ile so arasında bir grafik tayin edilecek olursa:

    Bu grafik bize ortalama gerilmedeki artışın asemptotik genlik gerilmesinde azalmaya yol açacağını gösterir. Sürekli mukavemet sınırlarını kullanarak bir grafik çizecek olursak:

    Bu grafikte ABCD çizgisi üst sınır mukavemetini, A’B’C’D ise alt sınır mukavemetini vermektedir. s0 = 0 olduğu an birbirlerine eşit ancak zıt işaretli olan alt ve üst sınır mukavemetlerine cismin titreşim mukavemeti veya alternatif mukavemeti denir. Bu değer grafikte st ile gösterilmiştir. Alt sınır mukavemeti sıfır olduğu zaman buna karşılık gelen üst sınır mukavemetine eşik mukavemeti adı verilir. Eşik mukavemeti de grafikte se ile gösterilmiştir.
    Grafiğin O noktasına göre Simetrik olması cismin basınçta ve çekme de aynı özellikleri gösterdiğini belirtir.

    Bu grafiğin belirlenebilmesi için öncelikle st, se, sF değerlerine göre A, A’ noktaları bulunmalıdır. B’ noktası se’nin yarısını alarak bulunur. Buradan B noktası da bulunabilir. AB doğrusunun kesim noktasından C belirlenir. C’den yatay çizilen Doğrunun başlangıç noktasında s0 ile 45 derecelik açı yapan doğru ile kesim noktası D bulunur. C den s0’ya dik olarak çizilen doğru ile A’B’ doğrusunun kesim noktası da bize C’ noktasını verir. Böylece diyagram belirlenmiş olur.

    Kesit tayini problemlerinde Pmax, Pmin ve cismin sürekli mukavemet diyagramı verilip cismin kesit alanı F sorulmaktadır. Bu haller için:

    su(s) = Pmax / F , sa(s) = Pmin / F dir.

    Ortalama gerilme de
    s0 = 0,5 . ( su(s) + sa(s) ) = ( Pmax + Pmin ) / 2F olur.

    Alıntı
     

Bu Sayfayı Paylaş