Katı Cisimlerin Elastik Özellikleri

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda SeLeN tarafından 6 Ocak 2011 tarihinde açılan konu

  1. SeLeN

    SeLeN Site Yetkilisi Editör

    Sponsorlu Bağlantılar
    Katı Cisimlerin Elastik Özellikleri konusu katıların elastik karakteristikleri - katı cisimlerde gerilme - katı cisimlerde deformasyon - elastisite teorisi

    Sismik dalga yayılımı kayaçların elastik özelliklerine bağlıdır. Bir katı cismin şekil ve büyüklüğü ( hacmi ) onun dış yüzeyine uygulanan kuvvetlerle değişebilir. Bu dış kuvvetlere şekil ve hacim değişmelerini direnç gösteren iç kuvvetler tarafından karşı konulur.Benzer şekilde bir akışkanda ( örneğin,su ) hacim değişmelerine karşı koyar fakat şekil değiştirmesi yapabilir. Şekil ve hacim olarak değişmelere bu karşı koyma ve dış kuvvetler kaldırıldığı zaman deforme olmadığı şartlara geri dönüş özelliğine " elastisite " denir. Tam elastik bir cisim deforme olduktan sonra tamamen eski haline dönen bir cisimdir. Kayaçlar dahil bir çok cisim deformasyonlarının küçük olması şartıyla tam elastik olarak düşünülebilir.

    Elastisite teorisi, şekil ve hacimce değişmeler meydana getiren bir cismin dış yüzeyine uygulanan kuvvetlerle alakalıdır. Uygulanan kuvvetlerle deformasyonlar arasındaki bağıntılar stres ( gerilme ) ve strain ( deformasyon ) kavramları cinsinden en uygun bir şekilde ifade edilirler.

    GERİLME ( STRESS )

    Elastik yer değiştirme ile ilgili birim alandaki kuvvet şeklinde tanımlanır. Bir cisme bir kuvvet uygulandığında kuvvetin uygulandığı alana oranıdır. ( f/A ) Alanlara etki eden iki tip kuvvet vardır .Biri alana dik etki eden normal kuvvet ( fn ), diğeri alana paralel olan teğetsel kuvvet ( ft ) dir.Bir cisme uygulanan dışa yönelmiş gerilme şeklinde olanına çekme gerilmesi (tensile stres) içe yönelmiş gerilme şeklinde alanına ise basınç gerilmesi( copressive stress ) adı verilir.

    DEFORMASYON ( STRAİN )

    Bir elastik cisim gerilmelere maruz kaldığında şekil ve boyutlarında değişme meydana gelir. Bu değişmelere deformasyon ( strain ) adı verilir. Daha net tarif edilirse bir cismin birim miktarında gerilmeye karşı meydana gelen şekil ve hacim değişmesidir. Gerilmenin sebep olduğu Δ L uzama veya kısalmanın gerilme öncesi orijinal L uzunluğu oranı boyuna deformasyon E1. Δ w enine dağılması için aynı işlem enine deformasyon Ew' yu verir.

    HOOKE YASASI

    Gerilmeler bilindiğinde deformasyon hesaplamak için gerilme ile deformasyon arasındaki ilişkiyide bilmek zorundayız. Deformasyonlar küçük olduğunda bağıntı Hooke yasasıyla veilir.Buna göre verilen bir deformasyon onu meydana getiren gerilme ile doğru orantılıdır.
    2.9. ELASTİK ( SİSMİK ) DALGALARIN BAĞIMLI OLDUĞU FİZİKSEL ÖZELLİKLER VE PRENSİPLER

    ENERJİNİN UZAKLIKLA AZALMASI ( SÖNÜMÜ )

    Verilen bir ortamda bir dalganın enerjisi genliğin karesi ile orantılıdır. Kaynaktan küresel dalga yayılırken enerjisi ( kürenin yarıçapının karesi ile artan ) küre alanı üzerinde dağılmış olmalıdır .Böylece birim alandaki enerji kaynaktan olan uzaklığın karesinin tersi ile orantılı olan genliğide gitmiş olduğu mesafe ile tersine orantılı olması gerekecektir. Dalganın yayılmasından dolayı genlik kaybına ilaveten elastik enerjinin ısı halinde sürtünmeye dayalı harcanımı sebebiyle olan yutulmadan ( absorption ) dolayıda belirli bir kaybı vardır.Bu şekilde olan kayıp uzaklıkla exponansiyeldir.Adı geçen azalman ( sönüm ) mekanızmalarının her ikisini birlikte düşünerek bir homojen materyalde dalganın sönümü için ;

    10
    | = e-α (11)

    r elde edilir. Burada

    | = Kaynaktan r kadar uzaklığındaki genlik,

    10 = Kaynaktaki dalga genliği

    e = yutulma ( absorption )

    α = Yutulma ve ya sönüm kaysayısı

    Yutulma katsayısı,logaritmik azalma ile ilişkilidir. ( logaritmik dekreman ) azalmalı sönümlü bir dalga treni içinde bir devirlik genliği ( yani bir dalga boyu için ) onu izleyen genliği oranının logaritmasına denir.


    δ= log ( A1 / A2 ) birimi,dB ( desibel ) / dalga boyu


    ( desibel: Güç veya şiddet alanları ifadesinde kullanılan birim 20log10 genliğin oranı,gücün oranı 10log10 dur.

    2'lik bir genlik oranı (4'lük bir güç oranını ifade eder) 6 dB'le eşdeğerdir.

    = (12)

    δ = Logaritmik azalma
    f = dalga yayılım frekansı
    V = dalga yayılım hızı


    alıntı
     

Bu Sayfayı Paylaş