Kütlenin Korunumu Örneklerle

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda SeLeN tarafından 14 Aralık 2010 tarihinde açılan konu

  1. SeLeN

    SeLeN Site Yetkilisi Editör

    Sponsorlu Bağlantılar
    Kütlenin Korunumu Örneklerle konusu kütlenin korunumu kanunu - kütle korumunu hakkında


    Bir kontrol hacminin her yüzeyinden giren ve çıkan net kütle ile kontrol hacmindeki değişimin toplamı sıfırdır. yani kontrol hacmindeki toplam kütledeki değişim, kontrol hacminin yüzeylerinden giren veya çıkan net kütleye bağlıdır.

    Akışkanın yoğunluğuna r (ro kullanamadığımdan), x yönündeki hızına u diyelim. kontrol hacmini de, kenarları dx, dy, dz olan diferansiyel boyutlarda bir küp seçelim. birim zamanda, birim alanda bir yüzeyden geçen kütle miktarı, örneğin x yönünde, r.u olacaktır. birimlerden bunu anlayabiliriz. yoğunluğun birimi kg/m^3, hızın birimi ise m/s olduğu göz önüne alınırsa, r.u ifadesinin birimi, kg/(m^2.s) olacaktır. bu da birim zamanda birim alanda geçen kütle miktarıdır. bu ifadeyi akışkanın u hızıyla geçtiği alanla çarparsak r.a.u elde ederiz. kütlenin korunumu kanununa göre, kontrol hacminde kütle birikimi olmadığı kabul edilirse bu yüzeyden geçen kütle miktarı, çıkan kütle miktarına eşit olacaktır. bu da çok bilindik bir formülü verir:

    r1.a1.v1 = r2.a2.v2

    Buna göre yoğunluğu sabit olan bir akışkan, alanı daralan bir kesitten geçiyorsa hızlanır. bu, mühendislikte çok önemli sonuçlar doğurur. türbinlerin, kompresörlerin çalışma prensibi buna dayanır. boğazlarda akıntının daha fazla olmasının sebebi budur. sonuçta dünyayı çekip çeviren denklemlerden biridir.

    (gönül buraya nablalı, kısmi türevli bir sürü denklem yazmak isterdi, zaten niyetlendim, dx, dy, dz filan yazdım ama sonra düşündüm ki, bu insanlar hayatları boyunca türevlerle, integrallerle uğraşıyor, bari sözlükte rahat etsinler. sonuçta ufak tefek bir formül çıkarmış olduk...)

    Kimyada ise, bir kimyasal tepkimeye giren maddelerin toplam kütlesi, çıkan maddelerin toplam kütlesine eşittir.

    Türkiye'de kütlenin korunumu kanununun çuvalladığı yerler vardır. mesela bir bankaya koyduğunuz paranın kütlesi ile aldığınız paranın kütlesi arasında ne yazık ki fark vardır. arada tepkimeyi yapan kişiler, yani hortumcularda bir kütle artışı olmaktadır. kütlenin korunumuna aykırı olmadığı düşünülse de aradaki farkın bulunamaması bu kanunun açıklayamadığı noktadır.
    Kütlenin Korunumu Kanunu
    Bir kimyasal reaksiyonda giren maddelerin toplam kütlesi ile ürünlerin toplam kütlesi birbirine eşittir.
    H2+1/2O2-->H2O
    2gr. 16gr. 18gr
    KÜTLENİN KORUNUMU
    Bir kimyasal tepkimede pratik olarak tepkimeye giren maddelerin kütleleri toplamı, tepkime sonunda oluşan ürünlerin kütleleri toplamına eşittir.
    Ancak gerçekte tepkime sonunda bir miktar kütle enerjiye dönüşür. Fakat bu kütle oldukça az olduğundan ihmal edilir.
    Biz kütlenin değişmediğini kabul edip sorularımızı ona göre çözeceğiz.
    Ca + Br2 CaBr2
    40 g + 160 g 200 g
    20 g + 80 g 100 g
    10 g + 40 g 50 g
    5 g + 20 g 25 g
    1 g + 4 g 5 g
    2 g + 8 g 10 g
    Bir kimyasal tepkimede
    I. Atom cinsi ve sayısı kesinlikle korunur.
    II. Elementlerin mol - atom sayıları kesinlikle korunur.
    III. Kütle kesinlikle korunur.
    IV. Enerji kesinlikle korunmaz.
    V. Kimyasal özellikler kesinlikle korunmaz.
    VI. Mol sayısı korunabilirde korunmayabilirde.
    VII. Molekül sayısı, basınç ve hacim tepkimenin cinsine maddelerin yapısına ve ortamın şartlarına göre korunabilir de korunmayabilirde

    1. bir kontrol hacminin her yüzeyinden giren ve çıkan net kütle ile kontrol hacmindeki değişimin toplamı sıfırdır. yani kontrol hacmindeki toplam kütledeki değişim, kontrol hacminin yüzeylerinden giren veya çıkan net kütleye bağlıdır.

    akışkanın yoğunluğuna r (ro kullanamadığımdan), x yönündeki hızına u diyelim. kontrol hacmini de, kenarları dx, dy, dz olan diferansiyel boyutlarda bir küp seçelim. birim zamanda, birim alanda bir yüzeyden geçen kütle miktarı, örneğin x yönünde, r.u olacaktır. birimlerden bunu anlayabiliriz. yoğunluğun birimi kg/m^3, hızın birimi ise m/s olduğu göz önüne alınırsa, r.u ifadesinin birimi, kg/(m^2.s) olacaktır. bu da birim zamanda birim alanda geçen kütle miktarıdır. bu ifadeyi akışkanın u hızıyla geçtiği alanla çarparsak r.a.u elde ederiz. kütlenin korunumu kanununa göre, kontrol hacminde kütle birikimi olmadığı kabul edilirse bu yüzeyden geçen kütle miktarı, çıkan kütle miktarına eşit olacaktır. bu da çok bilindik bir formülü verir:

    r1.a1.v1 = r2.a2.v2

    buna göre yoğunluğu sabit olan bir akışkan, alanı daralan bir kesitten geçiyorsa hızlanır. bu, mühendislikte çok önemli sonuçlar doğurur. türbinlerin, kompresörlerin çalışma prensibi buna dayanır. boğazlarda akıntının daha fazla olmasının sebebi budur. sonuçta dünyayı çekip çeviren denklemlerden biridir.

    (gönül buraya nablalı, kısmi türevli bir sürü denklem yazmak isterdi, zaten niyetlendim, dx, dy, dz filan yazdım ama sonra düşündüm ki, bu insanlar hayatları boyunca türevlerle, integrallerle uğraşıyor, bari sözlükte rahat etsinler. sonuçta ufak tefek bir formül çıkarmış olduk...)

    kimyada ise, bir kimyasal tepkimeye giren maddelerin toplam kütlesi, çıkan maddelerin toplam kütlesine eşittir.

    türkiye'de kütlenin korunumu kanununun çuvalladığı yerler vardır. mesela bir bankaya koyduğunuz paranın kütlesi ile aldığınız paranın kütlesi arasında ne yazık ki fark vardır. arada tepkimeyi yapan kişiler, yani hortumcularda bir kütle artışı olmaktadır. kütlenin korunumuna aykırı olmadığı düşünülse de aradaki farkın bulunamaması bu kanunun açıklayamadığı noktadır.

    KÜTLE KORUNUMU YASASI

    Fizik ve kimya derslerinde sık sık karşılaştığımız bir söz vardır: "Var olan şey yok, yok olan da var edilemez". "Maddenin veya kütlenin korunumu kanunu" olarak bilinen bu ifade, Fransız kimyacısı A. L. de Lavoisier'e aittir.

    Lavoisier kimyasal bileşiklerdeki kütle miktarlarının değişmezliği konusunda şunları söylemiştir: “Hiçbir şey ne yapay ne de doğal işlemlerle yeniden yaratılmaz. Şu temel yasa ortaya atılabilir ki, her bir işlemde madde niceliği işlemden önce ve sonra aynı büyüklüktedir ve temel maddelerin niteliği aynıdır; yalnızca dönüşümler ve değişen biçimler vardır.” Bu bilgi modern nicel kimyanın temeli olmuş ve daha sonra, kimyasal tepkimelerde “Kütlenin Korunumu Yasası” olarak nitelenmiştir.

    Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794) ####l oksitlerinin, daha önce Joseph Priestley (1733-1804) ve Carl Wilhelm Scheele (1742-1786) tarafından keşfedilmiş bulunan oksijen ile ####llerin verdiği bileşikler olduğunu kanıtlayıp, yanma ve oksitlenme olaylarının bugün bile geçerli olan açıklamasını yaparak kimyada devrim yaratmış; kimyasal adlandırma konusunda son derece değerli çalışmalarda bulunmuş; maddeye gerçek anlamını vererek elementin nicel tanımını yapmış; kapalı kaplarda yaptığı deneylerde, kimyasal tepkimeler sırasında kütlenin değişmediğini saptayarak kütlenin korunumu yasasını sunmuştur. Kimyaya nicel yöntemleri yerleştiren Lavoisier’nin 1789’da yayınladığı Traité Élémentaire de Chimie (Temel Kimya İncelemesi) adlı yapıtı, fizikte Newton’un Principia’sına eşdeğer biçimde kimyada devrime yol açmıştır.


    Karbon ve oksijenden karbondioksidin teşekkülünü gösteren;
    C + 02 =CO2
    reaksiyon denklemine kütlenin korunumu kanununu uygulayalım. Daha işin başında, bu denklemi yazmakla sistemimizi tespit etmiş oluyoruz. Diyoruz ki, "bizi yalnız karbon, oksijen ve karbondioksit ilgilendirir. Sadece onların ağırlıkları arasında bir hesaplama yaparız." Eğer karbon ve oksijen ağırlıkları uygun oranda ise, meydana gelecek olan karbondioksit ağırlığı, karbon ve oksijen ağırlıkları toplamına eşit olacaktır. Yani, kütle korunacaktır. Çünkü, daha başlangıçta sistemimizi çerçevelemiş, başka madde çeşitlerinin giriş ve çıkışını yok farz etmiştik.

    Şimdi her tarafı kapalı bir kap düşünelim. İçinde yüzlerce çeşit bileşik bulunsun. Kabımızı tartalım ve ateşin üzerine koyalım. Bunun sonucu olarak da, kabın içinde çok sayıda reaksiyon olduğunu ve bir çok yeni bileşiklerin de teşekkül ettiğini farz edelim. Deney sonunda kabımızı tekrar tarttığımız zaman, ağırlığının aynı kaldığını görürüz. Çünkü, kabımız kapalı olduğundan dışarı madde çıkışı olmamış, yani, mevcut kütle kaybolmamıştır. Dışarıdan da herhangi bir madde girişi olmadığından, yoktan yeni bir kütle meydana gelmemiştir. Dışarıdan içeriye bir şey koysaydık veya içinden bir şeyler alsaydık, kutunun ağırlığında mutlaka bir değişme olacaktı.


    Kısaca, kütlenin korunumu, çerçevesi tespit edilmiş bir kapalı sisteme uygulanan ve maddenin dönüşümleri esnasındaki ağırlıkla ilgili münasebetleri gösteren bir kanundur. Ansiklopedilerden Lavoisier'in biyografisini okuduğumuz zaman, O'nun, kimyada teraziyi ilk kullanan ilim adamı olduğu görülür. Buradan da o kimyacının, söz konusu ifade ile maksadının ne olduğu açıkça anlaşılmaktadır. Kütlenin korunumu prensibinin geçerli olmadığı bazı gerçek fiziki olaylar da mevcuttur. Mesela, bu gün maddenin enerjiye dönüştüğü bilinmektedir. Einstein'ın en önemli buluşu olan E = mc2 formülünden, m kütlesi kadar azalmanın enerji karşılığı, c ışık hızının karesiyle çarpılması sonucu bulunmaktadır. Bu uygulamaya misal olarak bir atomun çekirdeğini teşkil etmek üzere bir araya gelen nötron ve protonların toplam kütlelerinin azalmasını verebiliriz. 35/17 CI şeklinde gösterilen klor atomu çekirdeği kütlesinin, 18 nötron ve 17 protonun toplam kütlesine, yani 17X1.007277+ 18X1.008665 = 35.289005 atomik kütle birimine eşit olması gerekir. Burada 1.007277 bir protunun, 1.008665 de bir nötronun kütlesidir. Fakat çok hassas deneyler sonucunda bir klor atomu çekirdeğinin 34.96885 atomik kütle birimi olarak, yani, 0.32016 daha az bulunmuştur. Aradaki kütle farkı, enerjiye dönüşmüş, madde aleminden yok olmuştur
     

Bu Sayfayı Paylaş