Gelfond Sabiti Nedir - Gelfond Sabiti Hakkında Bilgi

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda SeLeN tarafından 18 Mart 2011 tarihinde açılan konu

  1. SeLeN

    SeLeN Site Yetkilisi Editör

    Sponsorlu Bağlantılar
    Gelfond Sabiti Nedir - Gelfond Sabiti Hakkında Bilgi konusu Nümerik değeri - Geometrik gariplik - Sayısal gariplik - Gelfond sabiti hakkında



    [​IMG] sayısına Aleksandr Gelfond'a atfen Gelfond sabiti adı verilmiştir; eπ e sayısının π'inci kuvvetidir ve aşkın sayıdır.Gelfond–Schneider theorem'i ile kanıtlanabilir. [​IMG] bağıntısında i sayısı imajiner kısımdır ve -i'de cebirsel bir sayıdır,ama eπ cebirsel sayılar'dan değildir,yani transandantal sayılar dandır ve Hilbert'in yedinci teoreminde bahsi geçer. Matematiksel açıdan estetik olan yönü;
    [​IMG] veya [​IMG] ifadesi ile daha iyi anlaşılabilir.Çünkü eşitliğin bir tarafı tamamen reel'ken diğer tarafı tamamen imajinerdir.(hangisi gerçek?!)
    Nümerik değeri

    Gelfond sabiti onluk sayı sisteminde açılımında:


    [​IMG] [​IMG] olarak tanımlarsak;

    [​IMG] n > 1 için bu dizi[kaynak belirtilmeli] [​IMG] şeklinde gösterilebilir. bununda limiti eπ şeklindedir. Geometrik gariplik

    n-boyutlu kürenin (veya n-sphere) hacmi [​IMG]şeklinde verilir.Birim veya üzeri tüm boyutlardaki kürenin hacmini

    özetleyen formül[​IMG]

    Birim ve üzerindeki boyutlardaki kürelerin hacimlerinin toplamını

    veren formül:[​IMG]

    Sayısal gariplik

    [​IMG]

    Bazı değerler

    [​IMG] [​IMG][​IMG]

    eπ ile πe arasındaki ilişki:
    [​IMG] [​IMG][​IMG][​IMG][​IMG][​IMG]
     

Bu Sayfayı Paylaş