Elektrik Yükleri Neden Sivri Uçlarda Toplanır?

'Genel Bilgi (Elektrik)' forumunda Siraç tarafından 12 Haziran 2009 tarihinde açılan konu

  1. Siraç

    Siraç Site Yetkilisi Admin Editör

    Sponsorlu Bağlantılar
    Elektrik Yükleri Neden Sivri Uçlarda Toplanır? konusu Elektrik Yükleri Neden Sivri Uçlarda Toplanır




    İletken malzemeler; en dış yörünge kabuğunda, bağlı bulunduğu atomdan kolayca ayrılarak serbestçe dolaşabilen en az bir elektronu olan atomlardan oluşur. Malzemeye iletkenlik özelliğini, bu; serbestçe dolaşarak yük taşıyıcı görevi yapabilen elektronlar verir. Dolayısıyla, bir iletkenin içinde elektrik alanı varsa eğer; sözkonusu elektronların üzerinde, elektrik alanı yönünde bir kuvvet var demektir ve elektronlar bu doğrultuda hareket ederler. Ta ki, iletkenin içerisinde elektrik alanı kalmayana ve bu arada hareket etmek zorunda kalmış olan elektronlar, iletkenin dış yüzeyinde durmak zorunda kalana kadar. İletkenin yüzeyinde elektrik alanı olabilir. Fakat bu alanın, yüzeye paralel bileşeni de sıfırlanmak zorundadır. Çünkü aksi halde; serbest elektronlar, yüzeye teğet doğrultularda hareket etmek, yani hareketlerine devam etmek zorunda kalır. Sonuç olarak elektron hareketleri durduğunda; serbest elektronların gereken kadar kısmı, dış yüzey üzerinde dağılmış ve iletken malzemenin içerisindeki elektrik alanı sıfırlanırken, yüzeydeki elektrik alanının yalnızca, yüzeye dik bir bileşeni kalmıştır. Bu durumda, iletken yüzeyinin her noktasında, elektrik gerilimi aynıdır.

    Öte yandan, r yarıçapındaki iletken bir kürenin yüzeyine konulan bir Q yükü, kürenin yüzeyine homojen olarak dağılır ve dolayısıyla birim alan başına σ=Q/4πr2 yüzey yük yoğunluğu oluşur. Bu durumda; küre yüzeyinin hemen dışındaki herhangi bir noktadaki elektrik gerilimi; sanki küre üzerindeki yükün tamamı merkezde toplanmış bir nokta yükmüş gibi, V=4πr2σ/4πε0r=rσ/ε0 değerini alır.


    [​IMG]

    Şimdi, üzerinde yük bulunan, gelişigüzel şekle sahip bir iletkene bakalım. Sözkonusu Q yükü, bu iletkenin sadece dış yüzeyinde dağılmış olacak ve yüzeysel yük yoğunluğu, her yerde aynı olamayacaktır. İletkenin yüzeyindeki girinti ve çıkıntılar yaklaşık olarak, yandaki şekilde gösterildiği gibi; farklı yüzeysel yük yoğunluklarına sahip, değişik yarıçaplı kürelermiş gibi düşünülebilir. Örneğin; rA ve rB yarıçaplı A ile B çıkıntılarındaki yüzey yük yoğunlukları, σA ve σB olsun. Bu durumda; A’nın yüzeyindeki gerilim, VA=rAσA/ε0, B’nin yüzeyindeki ise VB=rBσB/ε0 olacağına, öte yandan bu iki gerilim birbirine eşit olmak zorunda olduğuna göre; rAσA/ε0= rBσB/ε0 veya σA/σB= rB/rA olur. Dolayısıyla; yarıçap küçüldükçe, yani çıkıntı sivrildikçe, yüzeysel yük yoğunluğu artar.
     

Bu Sayfayı Paylaş