e=mc² formülünün açılımı merak edenlere..

'Bilim & Teknoloji' forumunda Dine tarafından 4 Ekim 2009 tarihinde açılan konu

  1. Dine

    Dine Özel Üye

    Sponsorlu Bağlantılar
    e=mc² formülünün açılımı merak edenlere.. konusu [​IMG] e=mc²

    Belki de bilimdeki en meşhur denklem olan E=mc² üzerinde kusursuz bir test yapan Ulusal Standart ve Ticaret Enstitüsü ile Massachusetts Teknoloji Enstitüsündeki bilim adamlarına göre,Albert Einstein tahmininde haklıydı.
    22 Aralık 2005'te yapılan deneyler sonucu bu denklem 0,0000004 hatayla yani milyonun onda dördü kadar hatayla doğrulanmıştır.

    Özel rölativite, modern fiziğin merkezinde bir teori ve bir çok bilimsel deney için temel yapıda olduğundan bu tür testler çok önemlidir. Bazı bilim adamları özel rölativite için daha karmaşık testler uygulayarak E ile mc2 arasında NIST ve MITye göre daha yakın eşitlikler olması gerektiğini söylemişlerdir.The Nature gazetesi, biri NIST tarafından fizikçi Richard Deslattes ‘in başkanlığında diğeri MIT tarafından David Pritchard’ın başkanlığında iki gerçekçi ölçümün yapıldığını belirtmiştir.
    Temel fizik yasalarına bakarsak; elektromanyetik bir radyasyonun dalga boyu mutlaka bir enerji ile örtüşür. Bu ilkeden yararlanan NIST ekibi Einstein’in denklemindeki E=mc² enerji değerini silikon ve sülfür atomları tarafından yayınlanan gama ışınlarının dalga boylarını dikkatle ölçerek hesaplamışlardır.Bu deneyi gerçekleştirmek için başka bir kavramdan daha yararlanışlardır. Bu kavram; bir atomun nükleonu bir nötron yakaladığı zaman enerji gama ışıması olarak gözlenmesidir. Yani fazladan bir nötrona sahip olan atomun kütlesi, orijinal atomun kütlesine tahminen eşittir. Nötronun bağlanma enerjisi, gama ışımasında dışarı verilen enerjiye eşittir.
    Bu uygulamada gama ışınının dalga boyu pikometre den(10^-12 m) daha küçüktür (görünür bölgedeki ışınlardan milyon kere daha küçük) ve bu ışınlar özenle ayarlanmış bir kristalin içindeki atomlar tarafından belirli bir açı altında kırılırlar.Oldukça sık kullanılan bir matematik denklemi sayesinde bu açı hesaplanabilir.
    Nature dergisinde açıklanan deneylerde, NIST bilim adamları bu açıyı Grenoble, Fransa da ki Laue Langevin Enstitüsünde (ILL)bulunan kafes boşluklu kristal yardımıyla ölçmüşlerdir.ILL dünyada aynı zaman zarfında nükleon ve nötronları çarpıştırıp yayınlanan gama ışınlarının yakalayacak imkana sahip en iyi kurumdur.Ölçümlerin hepsi NIST'nin kendi geliştirdikleri bir alet tarafından gerçekleştirilmiştir.
    MIT bilim adamları ise elektromanyetik bir kapan içerisine, bir tanesinde fazla nötron bulunan, aynı elementin iki iyonunun yerleştirerek kütle numaralarını ölçtüler.Bilim adamları kapan içindeki manyetik alan çizgilerinin gelişimini saniye saniye saydılar ve frekanslar arasındaki farklılık iyonların kütlesinin hesaplanmasında kullanıldı. Bütün bu deneyler sonucunda Einstein’ın bir kez daha haklı olduğu ortaya çıkmış oldu…
    Kitleden Enerjiye

    1896 yılında "radyoaktivite" olgusunun keşfedilip Marie Curie tarafından adının konmasından sonra, "enerji" konusuyla ilgili yepyeni bir sorun çıkıvermişti ortaya... Uranyum ve toryum gibi radyoaktif maddeler, şaşılası ölçüde enerjiyle yüklü partiküller neşrediyorlardı. Dahası, radyum, kesintisiz biçimde ve büyük miktarda ısı saçıyordu. Curie'nin hesabına göre, bir ons radyum, saatte 4.000 kalori veriyordu. Üstelik, bu süreç, saatlerce, günlerce, yıllarca sürüyordu, kesintiye uğramaksızın... En "enerjik" kimyasal reaksiyon bile, radyumun serbest bıraktığı enerjinin milyonda birini bile sağlayamazdı. Daha da ilginci, bu enerji üretimi, kimyasal reaksiyonlardan farklı olarak, ortam ısısından bağımsızdı. Bir başka deyişle, enerji salgılama süreci, sıvı hidrojenin düşük ısısında, da, ortalama oda sıcaklığında da işliyordu.

    Bütün bu gözlemler ışığında tek sonuç çıkarılabilirdi: Buradaki "enerji", bildiğimiz kimyasal enerjiden çok farklı bir şeydi. Fizikçiler ve insanlar Tanrı'nın şanslı kullarıymışlar ki, bunun sırrını çözmek için çok beklemek zorunda kalmadılar. Birçok konuda olduğu gibi, burada da, kilidi açan anahtarı, Özel İzafiyet Teorisi ile Einstein sağladı.

    Einstein "enerji" olgusuna matematiksel açıdan yaklaşmış, "kitle" denilen şeyin aslında özel bir enerji türü olduğu sonucuna varmıştı. Şu farkla ki, kitle, öteki enerjilere kıyasla çok daha yoğun, çok daha konsantreydi. Bu da, çok küçük bir kitlenin, ' hacmiyle j kıyaslanamayacak kadar çok enerjiye dönüşebilmesinden belliydi.

    Einstein'in enerji-kitle ilişkileri konusunda geliştirdiği denklem, çağdaş bilimin en ünlü denklemidir:
    e=mc²

    Bu denklemde, "e" erg'le ölçülen enerjiyi, "m" gramla ölçülen kitleyi, "c" de santimetre/saatle ölçülen ışık hızını simgelemektedir.

    Işık saatte 30.000 milyon santimetre hızla hareket ettiğine göre, c2'nin sayısal değeri 900 trilyondur. Giderek, bir gramlık kitle enerjinin dönüştürülmesi, 900 trilyon erg yaratır. "Erg" bilinen terimlerle ifade edilmesi güç bir minik enerji birimidir. Bu konuda yine de bir fikir verebilmek için, bir gramlık bir kitledeki enerjinin, 1.000 vatlık bir elektrik ampulünün tastamam 2.850 yıl işleteceğini söyleyebiliriz. Bir başka basit benzetmeyle de, bir gramlık kitlenin bütünüyle enerjiye dönüştürülmesi, 2.000 ton petrolün yakılmasından elde edilecek enerjiye eşit enerji üretir.

    Einstein'in e = mc2'si, bilim dünyasının kutsal kuramlarından birini de çökertmişti. Bilindiği gibi, Lavoisier, eskilerin deyimiyle "baka-i madde" kuramıyla, maddenin ne yoktan yaratılabileceğini, ne de varken yok edilebileceğini öne sürmüştü. Ne var ki, enerji salgılayan her kimyasal reaksiyon az da olsa bir miktar maddeyi enerjiye dönüştürüyordu. Çok hassas tartı araçları kullanılabilseydi, maddenin enerjiye dönüşmeden önceki ağırlığıyla dönüştükten sonraki ağırlığı arasında çok az bir fark bulunduğu görülecekti, büyük olasılıkla... Ama, basit bir kimyasal reaksiyon sırasındaki kitle kaybı öylesine azdı ki, 19. yüzyıl kimyacılarının elindeki ölçü teknikleri bunları saptamada yetersiz kalıyordu.

    Ama, Einstein'in çığır açan buluşundan sonra, fizikçiler, yanan kömürün kimyasal reaksiyonundan çok farklı bir olgu üstünde çalışmaya başlamışlardı. Bu, radyoaktivitenin nükleer reaksiyonuydu. Nükleer reaksiyonlar öylesine büyük hacimlerde enerji veriyordu ki, kitlelerin önceki ve sonraki ağırlıkları arasındaki fark ölçülebilir duruma gelmişti.

    Kitle-enerji dönüşümü konusundaki gözleminden yola çıkan Einstein, çözümlemelerini bir adım öteye götürerek, yine eskilerin deyimiyle "baka-i madde" ve "baka-i kudret" yasalarını tek bir yasa altında birleştirdi: "Kitle-enerjinin korunması yasası"... Böylece termodinamiğin birinci yasası varlığını korumakla kalmıyor, üstelik bu gelişmelerden daha da güçlenmiş olarak çıkıyordu.

    Kitle spektroerafisi yöntemlerinden yararlanarak kitlenin gerçekten enerjiye dönüştüğünü deneysel olarak ilk kanıtlayan Francis W. Aston' dur.

    Aston, atom çekirdeklerinin manyetik alana çarptıklarında ne kadar saptıklarını ölçerek, atom çekirdeklerinin kitlesini de ölçmeyi başarmıştı. 1925 yılında daha da hassas aygıtlarla yaptığı deneylerde, Aston, değişik çekirdeklerin kendilerini oluşturan nötron ve proton kitlelerinin basit bir toplamı olmadıklarını da kanıtlamıştı.

    Burada bir soluk alıp, şu nötron ve proton kitleleri üstünde biraz duralım. Yüzyıla yakın süredir, atomların ve atom-altı partiküllerin kitleleri, oksijenin özgül ağırlığı 16 olarak alınıp ölçülmüştü. Gelin görün ki, 1929 yılında, William Giaque, oksijenin Oksijen 16, Oksijen 17 ve Oksijen 18 adı verilen üç ayrı izotoptan oluştuğunu, oksijenin atom ağırlığınınsa bu üç izotopun kitle sayılarının ortalama ağırlığı alınarak hesaplandığını ortaya koydu.

    Aslına bakılırsa, "16" sayısı kesine yakın bir ağırlıktı. Üç izotop arasında en yaygın olanı Oksijen 16 idi. O kadar ki, bu izotop, oksijen atomlarının yüzde 99.759'unu oluşturuyordu. Bunun da anlamı, oksijenin atom ağırlığının net 16 olması durumunda, Oksijen: 16 izotopunun kitle sayısının 16'dan biraz daha az olduğuydu. Çok küçük miktarlarda bulunan Oksijen 17 ve 18 izotopları, ortalama değeri net 16'ya çıkarıyordu. Kimyacılar, Giaque'ın buluşundan yirmi yıl sonrasına kadar 16 rakamını esas aldılar kendilerine... "Kimyasal atom ağırlığı" diye küçük bir ekleme-düzeltme yapmakla yetindiler.

    Fizikçilerin tutumuysa bütünüyle farklıydı. Oksijen 16 izotopunun kitlesini net 16.00000 olarak benimsemeye, öteki bütün kitleleri de buna dayanarak ölçmeye devam ettiler. "Fiziksel Atom Ağırlığı" kavramı da bu temel üstünde geliştirildi. Oksijen 16'daki 16 değerinin 16'ya eşit olduğu görüşünden yola çıkarak bazı hesaplar yaptılar. Daha ağır izotopların ağırlığı etkilemeleriyle, oksijenin atom ağırlığı aslında 16.0044'tü. Buna göre, genelde, tüm maddelerin fiziksel atom ağırlıklarının, kimyasal atom ağırlıklarından yüzde 0.027 fazla olması kuraldı.

    1961 yılında, fizikçilerle kimyacılar bir tür uzlaşmaya vardılar, bu tartışmalı konuda... Atom ağırlıklarının Karbon 12 izotopunun kitlesinin 12.00000 olarak baz alınıp yeniden düzenlenmesini kararlaştırdılar. Böylece atom ağırlıkları karakteristik bir kitle sayısına dayandırılıyor, mümkün olduğunca basitleştiriliyordu. Dahası, bu yeni baza göre belirlenen yeni atom ağırlıkları, eski atom ağırlıkları çizelgesindeki sayılardan fazla farklı değildi. Karbon 12'nin 12'ye eşit olduğu ölçütüne göre, oksijenin atom ağırlığı 15.9994 olmuştu.

    Kitlesi 12.00000'e eşit olan Karbon 12 atomunu ele alalım şimdi...

    Bu atomun çekirdeğinde 6'şar proton ve nötron bulunmaktadır. Kitle spektrografisi ölçümlerine göre, Karbon 12 = 12 bazında, protonun kitle değeri 1.007825, nötronunki de 1.008655'tir. Böylece, altı protonun toplam kitle değerinin 6.0495, altı nötronun toplam kitle değerinin de 6.05199 olması gerekir. . Böylece, toplam 12 nükleonun kitle değeri 12.104940'a ulaşmaktadır. Yani 12.00000'e değil... Aklımıza bu durumda şöyle bir soru takılıyor: O kayıp 0.104940'a ne oldu?

    Kaybolan kitleye "kitle ilticası" deyimini uyguluyor, bilim adamları... Kitle kaybı değerinin kitle sayısına bölünmesiyle de, nükleon başına kayıp hesaplanıyor. Aslında, "Kayıp" bir şey yok ortada... Einstein'ın denklemine uygun olarak, kitle enerjiye dönüşmüş oluyor. Böylece, kayıp,aynı zamanda, çekirdeğin "bağlayıcı enerjisi" de oluyor. O enerjiye eşdeğer bir kitlenin belirmesi gerektiği için, çekirdeği bireysel proton ve nötronlara ayrıştırabilmek için, bağlayıcı enerjiye eşit miktarda enerji girdisinin bulunması gerekiyor.

    Aston'un saptamalarına göre, birçok çekirdekteki nükleon başına kitle kaybı, hidrojenden başlayarak yukarıya, demir gibi madenlere doğru hızlanıyor, daha sonra periyodik tablonun geriye kalan bölümünde bu hız düşüyordu. Bir başka deyişle, nükleon başına bağlayıcı enerji, periyodik tablonun ortalarında daha yüksekti.

    Uranyum 238'i örnek olarak alalım. Bu çekirdek, bir dizi çürüme yoluyla, kurşun 206'ya parçalanmaktadır. Bu süreç içinde, 8 alfa partikülü salınmakta, salınan beta partikülleriyse önemsenmeyecek kadar az olmaktadır. Kurşun 206'nın kitlesi 205.9745, sekiz alfa partikülününse toplam 32.0208'dir.

    Böylece toplam 237.9953'lük bir kitleye ulaşılmaktadır. Demek oluyor ki, kitle kaybı 0.0553'tür. Uranyum parçalanmasıyla salınan enerjiyi karşılayacak bir kitle kaybıdır bu...

    Uranyumun daha da küçük atomlara parçalanmasıyla birlikte (fizyon yoluyla), bırakılan enerji miktarı daha da yüksektir. Hidrojenin helyuma dönüştürülmesi (yıldız sisteminde olduğu gibi) hem kitle kaybı, hem de üretilen enerji daha yüksektir.

    Kitle-enerji denkliği, fizikçiler açısından uygun, elverişli ve kolay bir "defter tutma" yöntemidir. Örneğin, 1934 yılında positron'un varlığı keşfedildiğinde, bir elektronla birlikte yok edilmesi sırasında, iki partikülün kitlesine eşit enerji taşıyan bir çift gama ışını oluşmuştu. Dahası, Blackett'ın da belirttiği gibi, yeteri miktarda enerjiden kitle de oluşturulabilirdi. Uygun enerjiyle yüklü bir gama ışını, belli koşullarda, yok olabilir ve saf enerjiden oluşan bir elektron-positron ortaya çıkabilirdi. Aynı şekilde, kozmik ya da proton sinkrotonlardan çıkan partiküller, mezon ve anti-proton gibi kitlesel partiküller oluşturabilirdi.

    Çok kolay bir hesaplama sistemiydi bu...

    Ama, bu yüzden de, "defterler tutmayınca", fizikçiler, Einstein'ın denklemi üstünde rötuşlar yapmak yerine, "enerji" dengesini sağlamak için "nötrino" kavramını ortaya attılar.

    Kitlenin enerjiye dönüştürülebileceği konusunda bugün bile kaygıları, kuşkuları olanlar varsa, sözü uzatmadan, onlara atom bombası olayını örnek gösterebiliriz.
     

Bu Sayfayı Paylaş