Doğal Sayılar Çeşitleri Ve Özellikleri

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda Mavi_inci tarafından 5 Mayıs 2011 tarihinde açılan konu

  1. Mavi_inci

    Mavi_inci Özel Üye

    Sponsorlu Bağlantılar
    Doğal Sayılar Çeşitleri Ve Özellikleri konusu Doğal Sayılar Çeşitleri Ve Özellikleri

    Doğal Sayılar Kümesi:




    Sayma sayıları kümesine 0(sıfır) sayısını katarsak,doğal sayılar kümesini elde ederiz.Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir.

    N={0,1,2,3,4,5...}



    Not:

    1. İki basamaklı ab doğal sayısı;

    Ab=a.10+b.1=10a+b dir.



    2. Üç basamaklı abc doğal sayısı;

    Abc=a.100+b.10+c.1=100a+10b+c dir.



    Örnek:

    Her biri en aza iki basamaklı olan 8 tane sayı vardır.Bunlardan her birinin birler basamağındaki rakam sayısal değerler bakımından 2 küçültülür,onlar basamağındaki rakam 2 büyültülürse bu 8 sayının toplamı ne kadar artar?

    Çözüm:

    İki basamaklı herhangi bir sayı alalım.Bu sayı 45 olsun.

    Birler basamağı 2 küçültülürse sayı 43 olur.

    Bu sayı 45-43=2 küçülür.

    Onlar basamağı 2 büyürse sayı 65 olur.

    Bu sayı:65-45=20 büyür.

    1 sayıdaki artış = 20-2=18 dir.

    8 sayıdaki artış = 8.18= 144 olur.



    Uyarı:

    1. Bir sayının birler basamağındaki rakam; x kadar artırılıp veya azaltıldığında, bu sayıda x kadar artar veya azalır.

    2. Bir sayının onlar basamağındaki rakam; x kadar artırılıp veya azaltıldığında, bu sayı 10x kadar artar veya azalır.



    Tek Ve Çift Doğal Sayılar:



    · Çift doğal sayılar kümesi:

    Ç={0,2,4,6,8...} dir.

    2n daima çift sayıdır.



    · Tek doğal sayılar kümesi:

    T={1,3,5,7,9...} dur.

    2n+1 daima tek sayıdır



    Sonuç: Ç - çift sayı, T – tek sayı ise;

    · Ç+Ç=Ç

    · Ç+T=T

    · T+T=Ç

    · Ç.Ç=Ç

    · T.Ç=Ç

    · T.T=T



    Ardışık Doğal Sayılar:



    Her biri kendinden önce gelene belli bir kural ile bağlı olarak sıralanmış sayılara ardışık doğal sayılar denir.Bu sayıların her birine dizinin terimi denir. bilgiyelpazesi.net



    Dizinin Terim Sayısı:



    Terim sayısını n ile gösterelim.

    n = Son terim – İlk terim +1

    Artım miktarı



    Örnek:

    1, 2, 3,... , 35 dizinin terim sayısı kaçtır?

    Çözüm:

    N= 35 – 1 +1=35

    1



    Uyarı: 1’den başlayan ardışık sayma sayılarında terim sayısı son terim kadardır.

    N= son terim



    Ardışık Doğal Sayıların Toplamı



    Toplam için aşağıdaki formül uygulanır.

    Toplam = (İlk terim + son terim) . terim sayısı

    2



    Örnek:

    1+2+3+4+.......... + 99 =?

    Çözüm: n=Son terim=99



    Toplam = (1+99) . 99 = 100.99 = 450

    1 2



    Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:



    Toplam = (İlk Terim+Son Terim) . Terim Sayısı)

    2



    Örnek:

    1+3+7+ .......+121=?





    Çözüm:

    n= 121 – 1 +1 =61

    2

    Uyarı: 1’den başlayan (n) tane ardışık tek doğal sayının toplamı, n2 formülü ile de bulunur.



    N=61 ise

    Toplam= n2 = (61)2 = 3721



    Ardışık Çift Doğal Sayılar:



    Toplam= (ilk terim+ son terim) .terim sayısı

    2

    Örnek:

    2+4+6+ .....+ 150=?

    Çözüm:

    n= 150-2 +1= 75

    2

    Toplam= (2+150) .75

    2

    = 5700
     

Bu Sayfayı Paylaş