Dairede Uzunluk ve Alan Konu Anlatımı

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda Mavi_Sema tarafından 25 Mayıs 2009 tarihinde açılan konu

  1. Mavi_Sema

    Mavi_Sema Özel Üye

    Sponsorlu Bağlantılar
    Dairede Uzunluk ve Alan Konu Anlatımı konusu Dairenin Alanı ve Çevresi

    O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede

    Dairenin Alanı =
    pr2


    Dairenin Çevresi = 2pr
    [​IMG]

    2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

    O merkezli dairede m(AOB) =
    a olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,
    [​IMG]
    [​IMG] [​IMG]

    3. Daire Kesmesinin Alanı
    O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından
    BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]

    4. Daire Halkasının Alanı
    O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k dairenin alanının çıkarılması ile bulunur.
    Taralı Alan = pr22pr12
    p ortak parantezinde
    Taralı Alan =p(r22-r12) [​IMG]
    • O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna
    |AB| = l dersek
    [​IMG]
    [​IMG]

    5. Çemberde Benzerlik

    Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.
    şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor.
    Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da
    geçerlidir.
    [​IMG]
    Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.
    [​IMG]
    • Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.
    h = r2 – r1
    [​IMG]
    [​IMG]

    6. Teğet Çemberlerde Benzerlik
    BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.
    Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan

    [​IMG]
    [​IMG] [​IMG]
     

Bu Sayfayı Paylaş