Düzgün Olmayan Dairesel Hareket-İVMELİ SİSTEMDE HAREKET

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda DeMSaL tarafından 14 Aralık 2010 tarihinde açılan konu

  1. DeMSaL

    DeMSaL Özel Üye

    Sponsorlu Bağlantılar
    Düzgün Olmayan Dairesel Hareket-İVMELİ SİSTEMDE HAREKET konusu Dairesel bir yörüngede, hızının şiddeti değişerek hareket eden parçacığın merkezcil ivmesinin yanında, dv / dt büyüklüğünde bir teğetsel ivmesi de vardır. Bu nedenle parçacığa etki eden kuvvetin hem merkezcil hem teğetsel bileşeni olmalıdır. Yani, toplam ivme a = ar + at olduğundan, parçacığa etki eden toplam kuvvet F = Fr + Ft ile verilir ve Bu kuvvetin Fr vektör bileşeni, dairenin merkezine yönelmiştir ve merkezcil ivmeyi oluşturur. Kuvvetin Ft vektör bileşeni yörüngeye teğettir ve teğetsel ivmenin meydana gelişinden sorumludur. Parçacığın hızının zamanla değişmesine sebep olur. Aşağıdaki örnek bu tip hareketi açıkça anlatmaktadır,



    Dönen Top:

    m kütleli küçük bir küre R uzunluğunda bir ipin ucuna bağlanarak düşey düzlemde bir O noktası etrafında dairesel yörüngede döndürülüyor. Cismin hızının V olduğu ve ipin düşeyle q açısı yaptığı bir anda, ipteki gerilme şöyle hesaplanır;

    Hızın düzgün olmasına dikkat edilmeli, ağırlığın teğet bileşeni teğetsel ivmeyi oluşturur. Newton’un 2. hareket yasasının uygulanmasıyla
    [​IMG]

    bulunur. İvmenin bu bileşeni V hızının zamanla değiştiğini ifade eder. Çünkü at = dv/dt dir. Newton’un 2. yasasının yarıçap doğrultusunda uygulanmasından,

    [​IMG]







    İVMELİ SİSTEMDE HAREKET


    Bir parçacık eylemsizlik koordinat sistemindeki bir gözlemciye göre a ivmesiyle hareket ediyorsa eylemsiz gözlemci Newton’un ikinci yasasını kullanabilir ve åF= m.a ifadesini doğru olarak açıklar. Gözlemci , ivmeli referans sistemi içinde ise ve parçacığın hareketine Newton’un 2.Yasasını uygulamak isterse yalancı kuvvetlerle karşılaşır. Bu yalancı kuvvetlere bazen eylemsizlik kuvvetleri de denir.Bu kuvvetlerin ivmeli gözlemci tarafından , ivmeli sistem içinde gerçek kuvvetler olarak göründüğü açıklanmıştır.Ancak bu yalancı kuvvetlerin , hareket , eylemsiz koordinat sisteminden gözlendiği zaman mevcut olmadıkları belirtilmelidir. Yalancı kuvvetler , sadece ivmeli bir sistem içinde kullanırlar. Fakat bunlar cisimlere etki eden gerçek kuvvetleri temsil etmezler.İvmeli referans sisteminde yalancı kuvvetler özel olarak belirlenmişler ise, o zaman bu referans sisteminde hareket, eylemsiz sistemden sadece gerçek kuvvetleri dikkate alarak yapılan hareketle aynı olacaktık. Genellikle , hareketler eylemsiz referans sistemleri kullanılarak analiz edilir.Fakat eylemli referans sistemlerinin kullanılmasının daha elverişli olduğu durumlar da vardır.

    Döner sistemlerdeki hareketi daha iyi anlamak için virajlı bir yolda yüksek hızda giden bir arabayı göz önüne alabiliriz. Araba virajda sola keskin bir dönüş yapar yapmaz yolcu koltuklarında oturan şahıslar sağa doğru kayarlar ve kapıya çarparlar. Tam o noktada kapının onlara uyguladığı kuvvet, arabadan dışarı fırlamalarını önler.

    Araba viraja girmeden önce yolcular doğrusal bir yolda hareket ediyorlar araba viraja girer girmez ise eğrisel bir yörüngeye giriyorlar. yolcular, eylemsizliklerinden dolayı önceden girmekte oldukları doğrusal yolda devam etme eğilimindedirler. Bu eğilim Newton’un 1. yasasının bir sonucudur. Cisim doğrusal yörüngede hareketine devam etmek ister ancak yolculara uygulanan merkezcil kuvvet (eğrini merkezine doğru), yeterince büyükse yolcular araba ile birlikte eğri yörüngede hareket eder. Bu merkezcil kuvvetin kaynağı yolcularla araba koltukları arasındaki sürtünme kuvvetidir.Sürtünme kuvveti yeterince büyük değilse yolcular arabanın dönüşü devam ettiği sürece koltuğun karşı tarafına doğru kayacaklardır. Sonunda yolcu kapı ile karşılaşacaktır. Kapı (açılmadığı için) yolcuya araba ile birlikte virajı dönebilmesine yeterli olan merkezcil kuvveti uygulayacaktır.

    Özet olarak , bir kimse ivmeli bir referans sisteminde hareketi anlatırken , yalancı kuvvetleri gerçek kuvvetlerden çok dikkatlice ayırt etmelidir. Bir virajı dönen araba içindeki bir gözlemci ivmeli bir referans sistemi içindedir.onu dışarı doğru fırlatan kuvveti açıklamak için , dışarı doğru çeken bir yalancı kuvvetin varlığını kabul eder. Arabanın dışında durgun olan bir gözlemci sadece yolcu üzerinde etki eden gerçek kuvvetleri görür. Bu gözlemciye göre dışarı doğru yönelmiş merkezkaç kuvveti mevcut değildir. Yolcuya etki eden gerçek dış kuvvet, virajın merkezine doğru yani içe yönelmiş olan merkezcil kuvvettir. Bu merkezcil kuvvet ya yolcu ile koltuk arasındaki sürtünme kuvvetidir ya da kapının yolcuya uyguladığı normal kuvvettir.

     

Bu Sayfayı Paylaş