Üç Boyutlu Cisimler ve Hacimleri

'Konu Dışı Başlıklar' forumunda SeLeN tarafından 6 Ocak 2011 tarihinde açılan konu

  1. SeLeN

    SeLeN Site Yetkilisi Editör

    Sponsorlu Bağlantılar
    Üç Boyutlu Cisimler ve Hacimleri konusu 3 boyutlu cisimlerin hacmi - hacim nasıl hesaplanır - hacim problemleri

    Hacim, üç boyutlu bir cismin uzayda kapladığı yerdir. (Diğer bir deyişle; hacim, üç boyutlu bir cismin içinde kalan boş alandır). Bir cismin hacmi, içine yerleştirilen küplerin sayısı ile ölçülür.
    Eğer kübün bir kenarı 1cm uzunlukta ise, birim kübün hacmi 1 cm 3 ‘tür.

    Küp

    Bir kübün 6 tane kare yüzeyi vardır.
    Aşağıdaki 2 cm'lik bir küptür:



    Dikdörtgenler Prizmasi

    Bir dikdörtgenler prizmasinin dikdörtgen yüzeyleri vardir. Bu dikdörtgenler prizmasinin hacmini, içine yerlestirilen küpleri sayarak bulacagiz .

    Tüm küpler gözükmedigi için, katlara bölerek çalismak en iyisidir.
    Tabanda 12 tane küp görüyoruz.(3x4=12) Üç kat olduguna göre,
    toplam küp sayisi 3 x 12 = 36 dir.
    Dikdörtegnler prizmasinin hacmi = 36 küptür.

    Dikdörtgenler prizmasinin hacmi için formül
    Bu formül, dikdörtgenler prizmasinin boyutlari verildiginde kullanilabilir.

    Hacim=Uzunluk x Genislik x Yükseklik



    Örnek:
    Asagida verilen dikdörtgenler prizmasinin hacmini hesaplayiniz

    Hacim = 10 x 6 x 5 = 300cm3

    Not: Alan ölçülerinde oldugu gibi hacim ölçülerinde de toplama ve çıkarma yapılabilir.

    Örnek:
    Sekilde verilen dikdörtgenler prizmasinin ortasindan yine dikdörtgenler prizmasi seklinde bir parça çıkarılmıştır. Bu durumda kalan cismin hacmini hesaplayiniz .

    Toplam hacim = 20 x 10 x 6 = 1200cm3
    Çikarilan parçanin hacmi = 5 x 10 x 2 = 100cm3
    Kalan cismin hacmi= 1200 – 100 = 1100cm3

    Prizma

    Prizmalarin hacmi
    Uzunlugu boyunca dikine kesiti ayni sekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Asagida bir örnek verilmistir.

    Üçgen prizma

    Prizmalarin hacmi için formül

    Hacim = Kesit yüzeyin alani x Uzunluk



    Örnek:

    Üçgen prizmanin alani (sekildeki) = Üçgenin alani x Uzunluk
    = (½ x10 x 6) x 20
    = 30 x 20
    Hacim = 600cm3

    Prizma

    Prizmaların hacmi
    Uzunluğu boyunca dikine kesiti aynı şekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Aşağıda bir örnek verilmiştir.

    Üçgen prizma

    Prizmaların hacmi için formül

    Hacim = Kesit yüzeyin alanı x Uzunluk

    Örnek

    Üçgen prizmanın alanı (şekildeki) = Üçgenin alanı x Uzunluk
    = (½ x10 x 6) x 20
    = 30 x 20
    Hacim = 600cm3


    alıntı
     

Bu Sayfayı Paylaş